• Вступительное слово декана

    Профессор Геннадий Алексеевич Леонов: "Математическое образование в России отметило в 2011 году свое 310-летие. В 1701 году Петр I издал указ об основании школы математических и навигационных наук. В 1724 году были основаны Академия Наук, Академический Университет и Академическая Гимназия, а в 1725 году были приглашены для работы в Петербург выдающиеся ученые Леонард Эйлер и Николай Бернулли. Это было началом создания знаменитой Петербургской математической школы". Подробнее.

  • студенты матмеха

    Поступающим на матмех

    Математико-механический факультет (матмех) является одним из крупнейших учебно-научных центров России. Он издавна привлекает к себе возможностью получить первоклассное фундаментальное образование наиболее серьёзных и способных абитуриентов, интересующихся математикой, механикой, информационными технологиями и астрономией. Подробнее.

  • Математико-механический факультет

    Наша география

    Математико-механический факультет Санкт-Петербургского государственного университета расположен на территории Петродворцового учебно-научного комплекса в Петродворцовом районе Санкт-Петербурга. В состав математико-механического факультета включены НИИ математики и механики имени акад. В.И.Смирнова (НИИММ), Астрономический институт имени В.В.Соболева, НИИ информационных технологий, Научно-исследовательский  центр "Динамика", Исследовательская лаборатория им. П.Л. Чебышева.

Печать

Кафедра дифференциальных уравнений

Телефон: 428-69-59

E-mail для связи: Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Заведующий кафедрой - Плисс Виктор Александрович

Заседание кафедры дифференциальных уравнений состоится в среду 2 июля 2014 года в 13 час. 00 мин. по адресу: В.О.,14 линия, дом 29, кабинет 23.

    Повестка заседания:
  1. Об избрании по конкурсу на должность профессора кафедры дифференциальных уравнений (Чурин Ю.В.).
  2. Разное

Отчет о работе за 2009-2014 гг. профессора Кафедры дифференциальных уравнений Чурина Юрия Васильевича.

Выписка из протокола заседания Кафедры дифференциальных уравнений об избрании на должность профессора Чурина Ю.В.


Специализации:
качественная теория дифференциальных уравнений,
теория устойчивости движения,
теория гладких динамических систем.

Теория обыкновенных дифференциальных уравнений в Санкт-Петербургском государственном университете разрабатывалась академиком А.М.Ляпуновым, академиком В.А.Стекловым, членом-корреспондентом Н.М.Гюнтером, членом-корреспондентом И.А.Лаппо-Данилевским, академиком В.И.Смирновым, академиком Н.Е.Кочиным, академиком АН Беларуси Н.П.Еругиным, заслуженным деятелем науки и техники С.М.Лозинским и их учениками.
В настоящем виде кафедра дифференциальных уравнений математико-механического факультета существует с 1956/57 учебного года и занимается обыкновенными дифференциальными уравнениями, которые возникают в механике и физике, биологии и химии, электронике и экономике.

Поскольку уже самые простые классы уравнений невозможно точно проинтегрировать, основное внимание уделяется качественным методам, позволяющим изучать свойства решений, не решая сами уравнения.
Локальная качественная теория изучает структуру окрестностей инвариантных множеств. В настоящее время исчерпывающая теория построена лишь для особых точек плоских автономных систем. Разрабатываются методы изучения многомерных локальных задач.
Одной из важнейших задач - асимптотическим поведением решений занимается теория устойчивости, созданная великим русским ученым А.М.Ляпуновым. Изучаются устойчивость как отдельных решений, так и интегральных многообразий, бифуркации возникновения инвариантных множеств, структуры аттракторов.

Теория гладких динамических систем изучает глобальную топологическую структуру динамических систем, устойчивость этой структуры относительно изменений системы (структурную устойчивость), свойства приближенных траекторий (псевдотраекторий).

Oсновные направления научной работы сотрудников кафедры

  • Kачественная теория дифференциальных уравнений. По этому направлению проводятся исследования поведения решений в окрестности состояний равновесия
    (профессора А.Ф.Андреев и Ю.Н.Бибиков, доцент Ю.А.Ильин).
  • Изучаются интегральные многообразия автономных и периодических систем
    (профессор В.А.Плисс и доцент Ю.А.Ильин). Исследуются вопросы поведения периодических и особых периодических решений систем, на бесконечности близких к однородным
    (доцент Ю.В.Чурин).
  • Разрабатывается качественная теория линейных систем
    (доцент Л.Я.Адрианова).
  • Теория гладких динамических систем. Здесь изучаются вопросы устойчивости интегральных множеств автономных и периодических систем по отношению к малым в различных смыслах возмущениям самой системы
    (профессора В.А.Плисс и С.Ю.Пилюгин, доцент В.Е.Чернышев).
  • Теория устойчивости движения. Здесь изучаются как классические задачи устойчивости в смысле Ляпунова, так и вопросы, связанные с устойчивостью систем автоматического регулирования
    (профессора В.А.Плисс, Ю.Н.Бибиков).
  • Теория хаотических движений систем, связанных с приложениями. Исследуются проблемы появления хаоса и изучается его характер в системах, появляющихся в радиофизике и нелинейной оптике
    (профессор В.А.Плисс), в задачах биологии (доцент А.В.Осипов), в проблеме турбулентного движения жидкостей и газов
    (профессора В.А.Плисс и С.Ю.Пилюгин, доцент В.А.Чернышев).

Основные публикации сотрудников кафедры дифференциальных уравнений

  • В.А.Плисс. Некоторые проблемы теории устойчивости в целом. Монография. Издательство Ленинградского университета. Л., 1958, 180 с.
  • В.А.Плисс. Нелокальные проблемы теории колебаний. М.-Л. Монография. Наука, 1964.
  • V.A.Pliss. Nonlocal problems of the theory of oscillations. Academic Press. N.-Y.-London, 1966.
  • В.А.Плисс. Интегральные множества периодических систем дифференциальных уравнений. Монография. M. Наука, 1977.
  • Bibikov Yu.N. Local theory of non-linear analytic ordinary differential equations. Lecture Notes in Math. 1979. Vol.702. Springer-Verlag, Berlin & New York. 147 pp.
  • Бибиков Ю.Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Высшая школа, M., 1991 (с грифом Мин-ва). 330c.
  • Бибиков Ю.Н. Многочастотные нелинейные колебания и их бифуркации. Монография. Изд-во Ленингр. ун-та, Л. 1991. 144 c.
  • Бибиков Ю.Н. Дифференциальные уравнения на гладких многообразиях. Изд-во С.-Петерб. ун-та, СПб, 1995 (с грифом). 170 с.
  • Андреев А.Ф. Особые точки дифференциальных уравнений. Минск, "Вышэйшая школа", 1979. 136 c.
  • Адрианова Л.Я. Введение в теорию линейных систем дифференциальных уравнений. Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1992. 240 c.
  • Пилюгин С.Ю. Введение в грубые системы дифференциальных уравнений. Изд-во Ленингр. ун-та, 1988. Моногр. 12 п.л.
  • Pilyugin S.Yu. Introduction to Structurally Stable Systems of the Differential Equations. Birkhauser-Verlag. 1992. 184 pp.
  • Pilyugin S.Yu. The Space of Dynamical Systems with the C-topology. Lecture Notes in Math., 1994. V.1571. Springer.
  • Adrianova L.Ya. Introduction to Linear Systems of Differential Equations. Amer.Math.Soc. 1995.
  • Кафедра является выпускающей по специальности математика.

Самые читаемые

Контакты

Почтовый адрес: 198504, Россия, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский проспект, дом 28. 

Телефон/факс:  (812) 428-69-44,  428-42-10.

E-mail:   Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. , Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.

Зимнее расписание движения электричек для станции "Университет".